Вопрос: Не подскажите ли универсальное слово «нет»?

Нет, нет и еще раз нет. В китайском языке нет универсального слова «нет».
А как же 不是, 不对 и 没有?

不是 — это отрицание в смысле «не быть чем-либо, кем-либо». Например, «я не учитель» — 我不是老师. Будь внимателен, это не универсальное «нет». Надо смотреть, с каким глаголом тебе задают вопрос, чтобы правильно дать отрицательный ответ. Если тебя спросят: «Тебе нужны поддельные часы?» будет странно отвечать «не быть чем-то», не так ли?

不对 — это отрицание оценочное. Буквально «неправильно» или «не так». То есть, ты его используй когда тебе надо высказать свое отношение/мнение. Практически всегда используется отдельно, а не в составе более длинной фразы. Например «Россия граничит с Турцией» — «Нет».

没有 — это отрицание наличия или отрицание совершения какого-либо действия в прошлом. Смотри, 没有 же буквально значит «нет в наличии». То есть, это нормальный ответ на вопрос: «У вас есть билеты?» — «Нет». Что же касается действий в прошлом, то просто запомни, что если тебя спросят, делал ли ты что-либо в прошлом, например: «Ты купил банку Кока-Колы?», ты всегда можешь отрицательно отвечать 没有.